کارگاه آمار

کارگاه آمار همایش دبیران رشتۀ علوم انسانی تبریز با تدریس دکتر علی‌اکبر حیدری، استادیار و مدیرگروه آمار دانشگاه تبریز برگزار شد.

بخشی از مباحث عنوان شده در کارگاه آمار را در ادامه می‌‎خوانیم؛

از مطالبی شروع می‌کنیم که در هر سه کتاب ریاضی و آمار یک، دو و سه وجود دارد. آمار، همانطور که استحضار دارید، روش‌های علمی‌برای جمع‌آوری‌، تنظیم‌، دسته‌بندی و تجزیه و تحلیل گزارشی از داده‌ها است.

به طور کلی آمار به دو دسته تقسیم می‌شود: آمار توصیفی و آمار استنباطی؛ آمار توصیفی قسمتی از روش‌های آماری است که نتایج را برای جامعه‌ی بزرگتر تعمیم نمی‌دهد؛

محاسبه شاخص‌ها و پارامترها در جامعه است و اگر در نمونه انجام می‌دهید فقط آن را محاسبه کنید و اینکه آن را با چه احتمالی به نمونه تعمیم دهیم همان آمار استنباطی است.

آمار استنباطی قسمتی از علم آمار است که نتایج حاصل از نمونه را به جامعه تعمیم می‌دهد.

با وجود این‌که آمار را به دو قسمت آمار توصیفی و آمار استنباطی تقسیم کرده‌ایم سهم هرکدام برابر نیست، بلکه سهم آنها ۲درصد در مقابل ۹۸درصد است؛

یعنی قسمت عمده آمار، آمار استنباطی است که ما باید بتوانیم نتایجی که از نمونه بدست آوردیم به جامعه تعمیم دهیم. همچنین آمار استنباطی نیز به دو دسته تقسیم می‌شود:

آمار پارامتری و آمار ناپارامتری؛ در آمار پارامتری توزیعی در رابطه با صفتی که مورد بررسی قرار می‌دهیم که به آن متغیر نیز می‌گوییم نسبت داده می‌شود. برای مثال توزیع یک متغیر نرمال، نمایی یا گاما است.

اگر توزیع یک متغیر را بدانیم به آن آمار پارامتری می‌گویند؛ اما اگر توزیع نامعلوم باشد به آن آمار ناپارامتری می‌گویند.

فرض کنید می‌خواهید آزمون فرض انجام دهید تا ببینید که میانگین نمرات دانش‌آموزان یک مدرسه بالاتر از نمره ۱۵ هست یا نیست.

یک نمونه ۱۰ یا ۱۵ تایی از دانش‌آموزان را انتخاب کرده و فرض می‌کنیم که میانگین ۱۵ است اما میانگین بزرگتر از ۱۵ است.

اگر توزیع داده‌ها نرمال باشد اصطلاحا از آزمونT  استفاده می‌کنیم که به آن آمار پارامتری می‌گویند.